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2011年12月29日 (木)

6X8と8X6どっちも正解 / 何を計算しているの?

『6人に8本鉛筆を配る掛け算の式は6X8であって、8X6ではない』
という話題を見ました。

こう見てみましょう。
8人がテーブルに座っていて、
6本ずつ配る。
配った鉛筆は6本+6本+・・・と増えていき48本になります。
6本ずつ増えて8回分あるので6(本)X8(人)が式。

一方、
8人全員に一本ずつ配ることを考えてみましょう。
全員に1本目を配れば8本。
8本(手持ち1本)+8本(手持ち2本)+・・・
8本ずつ増えて6回で終了なので8(本)X6(回)が式。

どちらも単位は◎本を繰り返すので、48本となり正解です。
数式にすると単位が隠されるというマジックです。
目の前のものを抽象化して数字化するという
数学の根本に関わるもので面白い議論です。

問題は6X8=8X6だから掛け算は交換できるからどっちでも良い、
というのではなく、
『なぜ掛け算は前と後ろを入れ替えても同じ値になるのか』
それを面積算で教える技量が教師に不足している点が一番の問題です。
同時に、
子供が『自分は何を計算しているのか』単位を意識する必要もあります
だから、8X6と子どもが答えたとき、なぜその式になるのか
聞いてみることが大切です。
正しければ、正解。

旅人算やニュートン算やてんびん算などの基礎になります。
ヘタをすると公式に目の前の数字を入れるだけの
モノを考えない子供になってしまいます。
子供たちが自分が何を計算しているのか、
よく理解することこそが本質で、

式の順番なんかどうでも良いのです。

ヨーグルトの培養の時、
『味が同じだから同じ菌が生えている(だろう)』
という事で終わらせた話を以前書きました。

ある菌を培養して、同じ菌が同じことをするという
コッホの4原則の確認する実験だったはずなのに、
グラム染色ぐらいはして菌を観察しなかった教師と同じように、
サイエンスというのは、
教師の質にかかっているのだと思います。

一方で、
多くの冴えない先生や問題にXをもらってしまうときには、
世渡り術として◎をもらう事を学ぶことも受験では大切。

現代国語はその最たるものです。

また、どちらでも正解だったとしても、
学校の先生が教えるやり方のほうが、
続きの質問に答えやすいやり方だった、ということもあります。
世の中に出ると理にかなったり、理不尽なことの
繰り返しなので、それも勉強。

小学校2年生ぐらいになれば、
どうして学校の先生がこんな質問をするのか、
先生の意図を推測できるようになります。
その意図を理解して学校では正解し、
別なやり方の解法を親に教えてくれたり、
プリントの裏に別解として書いて先生に提出するようになれば
何よりもうれしいものです。

山の頂上にたどり着く道は無数にあります。

親は正しいサイエンスの理解の方法を
子どもにきちんと教える必要があります。
もし、別解をもってきたのなら、それを理解し、
間違えていないことを伝えて子供の心を支えることが重要です。

同時に人間が人間に教えるのですから、
教師の思考能力や教育技術能力には限界があることを承知しましょう。
よりよい選択をすればよいだけです。

センター試験が近づいてきました。
今年も受験生の方に沢山インフルエンザワクチンを接種しました。
みなさん、カゼひかないでがんばってください。

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